Souhrn - charakteristiky variability
Variabilita
Variabilita je měřena pomocí rozptylu a směrodatné odchylky. Tyto charakteristiky se nemění při posunutí. Rozptyl je součet čtverců odchylek od průměru dělený velikostí souboru - 1. Směrodatná odchylka je druhá odmocnina z rozptylu. K použití směrodatné odchylky místo rozptylu jsou uvedeny tyto důvody: Zachování jednotky stejné jako u původních dat, vynásobení dat konstantou způsobuje změnu směrodatné odchylky jako vynásobení stejnou konstantou.
Další charakteristiky variability
Variační rozpětí (R) - definujeme jako rozdíl největší a nejmenší hodnoty ze všech pozorování
Percentilové rozpětí - rozdíl hodnot percentilů
kvartilové rozpětí - rozdíl mezi hodnotou třetího a prvního kvartilu (neboli mezi 75. a 25. percentilem)
decilové rozpětí - rozdíl mezi hodnotou devátého a prvního decilu (neboli mezi 90. a 10. percentilem)
Variační koeficient (V) - vypočte se podílem směrodatné odchylky a aritmetického průměru
- hodí se pro porovnávání variability ve dvou souborech s velmi odlišným aritmetickým průměrem, bezrozměrná veličina, obvykle se udává v procentech
Střední chyba aritmetického průměru: - směrodatná odchylka podělená odmocninou z rozsahu výběrového souboru
- používá se k odhadu kvality aritmetického průměru jako odhadu průměru populačního