1. Senzitivita a specificita

Senzitivita a specificita diagnostických testů


Pro studium diagnostických testů je nejvhodnější příklad a tabulka


                 Skutečnost

Test            Nemocný       Zdravý

Pozitivní         SP              FP

Negativní        FN              SN



SP znamená správně pozitivní, FP znamená falešně pozitivní,

FN znamená falešně negativní a SN znamená správně negativní.


Ve sloupci "Nemocný" jsou data ze souboru nemocných pacientů. Pro ně se provedl diagnostický test a číslo SP znamená, že z celkového počtu SP+FN nemocných vyšel výsledek testu pozitivní, a počet FN znamená, že z celkem SP+FN nemocných v souboru vyšel test negativní. Proto se používají termíny správně pozitivní a falešně negativní.


Ve sloupci "Zdravý" se uvažují jen zdraví pacienti. FP znamená počet pozitivních výsledků testu u zdravých a SN znamená počet negativních výsledků u zdravých.


Je třeba zdůraznit, že sloupce "Nemocný" a "Zdravý" vyjadřují skutečnost. Ta se zjišťuje například kompletním vyšetřením nebo tak, že se zjišťuje až po jasném rozvinutí nemoci.


Senzitivita diagnostického testu je definována vzorcem SP/(SP+FN), čili počet správně pozitivních výsledků u nemocných dělený celkovým počtem nemocných. Tento poměr byl zvolen proto, aby byla numericky vyjádřena kvalita diagnostického testu. Ideální by bylo, kdyby všichni nemocní měli výsledek testu pozitivní, v takovém případě by senzitivita byla rovna jedné, znamenalo by to, že každý nemocný by byl označen jako pozitivní.


Specificita je charakteristika počítaná pro zdravé a je rovna SN/(FP+SN). V tomto případě by u ideálního testu byla specificita rovna jedné, čili každý zdravý by měl výsledek testu negativní.


Na senzitivitu a specificitu takto definovanou se můžeme dívat jako na odhady pravděpodobností.


Pro ilustraci je dobrý i číselný příklad. Předpokládejme, že je provoz, ve kterém je velký hluk. Zaměstnanci potřebují pravidelnou kontrolu sluchu. Jednou možností je kompletní vyšetření u specialisty, druhou možností je jednoduchý diagnostický test. Ten se provádí jednou za rok přímo na pracovišti, takže náklady jsou minimální a ztráta času také minimální. Stanovit, zda je sluch poškozen, je možné jen přibližně. Jen kompletní vyšetření by mohlo správně určit míru poškození.

                Skutečnost

Test          Poškozený             Zdravý


Pozitivní        95                       10

Negativní         5                     190


Celkem         100                     200


Musíme si představit, že skutečně víme, zda sluch je poškozen nebo ne, což nezjistí náš diagnostický test, ale je třeba kompletního odborného vyšetření. V jiných případech může být vhodné delší časové období, ve kterém je možné rozhodnout, zda je pacient nemocen nebo zdráv.


Senzitivita je 95/100 = 0,95; specificita je 190/200 = 0,95. Ideální by bylo, kdybychom měli takový test, který by se stoprocentní pravděpodobností rozhodl, ale není to možné. Definice senzitivity a specificity jsou konstruovány tak, aby vyjádřily, jak se test k ideální situaci blíží.


Ve skutečnosti se jedná o odhad pravděpodobnosti. Označme PNEM(Poz) pravděpodobnost, že skutečně nemocný pacient má pozitivní test, což je senzitivita testu. Dále označme PNEM(Neg) pravděpodobnost toho, že výsledek bude falešně negativní. Z těchto definic plyne, že PNEM(Poz)+ PNEM(Neg) = 1, čili Senzitivita + PNEM(Neg) = 1. Podobně PZDR(Poz) značí pravděpodobnost, že zdravému vyjde test jako pozitivní a PZDR(Neg) je pravděpodobnost, že zdravému vyjde test negativní, což je specificita. Je vhodné si všimnout, že se nepoužívá označení pro podmíněnou pravděpodobnost, protože se jedná o různé základní množiny.